Я бы добавил, что в суд сейчас сразу обращаться необязательно. Можно сначала написать жалобу в трудовую инспекцию.
По закону трудовая инспекция может выдать предписание. И если его не обжаловал работодатель. то договор будет считаться переквалифицированным в трудовой (ст. 19.1. ТК РФ).